Statistische Maße und Skalenniveaus
Abschlussbedingungen
1. Nominalskala
- Eigenschaften: Daten, die in Kategorien ohne natürliche Ordnung eingeteilt sind. Die einzige zulässige Operation ist die Feststellung der Gleichheit oder Ungleichheit.
- Beispiele: Geschlecht (männlich, weiblich), Blutgruppe (A, B, AB, O), Berufsbezeichnungen.
- Statistische Maße: Modus, Häufigkeitsverteilungen.
2. Ordinalskala
- Eigenschaften: Daten, die in eine natürliche Ordnung gebracht werden können, aber die Abstände zwischen den Rängen sind nicht definiert oder gleich.
- Beispiele: Schulnoten (1 bis 6), Kundenzufriedenheit (zufrieden, neutral, unzufrieden), Militärränge.
- Statistische Maße: Median, Modus, Perzentile.
3. Intervallskala
- Eigenschaften: Numerische Daten mit definierter und gleichbleibender Skala, aber ohne natürlichen Nullpunkt, sodass Verhältnisse nicht sinnvoll interpretiert werden können.
- Beispiele: Temperatur in Celsius oder Fahrenheit, Kalenderjahre.
- Statistische Maße: Mittelwert, Median, Standardabweichung; Differenzen sind sinnvoll, Verhältnisse jedoch nicht.
4. Verhältnisskala (Ratioskala)
- Eigenschaften: Ähnlich wie die Intervallskala, aber mit einem natürlichen Nullpunkt, sodass Verhältnisse zwischen den Messwerten aussagekräftig sind.
- Beispiele: Gewicht, Größe, Einkommen, Alter.
- Statistische Maße: Mittelwert, Median, Modus, Standardabweichung; alle mathematischen Operationen sind zulässig.
Wichtigkeit der Unterscheidung
Die Unterscheidung der Skalenniveaus ist entscheidend für die Auswahl der richtigen statistischen Methoden und die Interpretation der Daten. Zum Beispiel:
- Mittelwert und Standardabweichung sind nur für Daten auf Intervall- und Verhältnisskalenniveau sinnvoll.
- Ordinale Daten erlauben Rangfolgevergleiche, aber die Abstände zwischen den Datenpunkten können nicht als gleich angesehen werden.
- Nominalskalierte Daten erlauben lediglich Aussagen über die Häufigkeit von Kategorien.
Zuletzt geändert: Mittwoch, 27. März 2024, 11:07