Statistische Maße und Skalenniveaus

1. Nominalskala

• Eigenschaften: Daten, die in Kategorien ohne natürliche Ordnung eingeteilt sind. Die einzige zulässige Operation ist die Feststellung der Gleichheit oder Ungleichheit.
• Beispiele: Geschlecht (männlich, weiblich), Blutgruppe (A, B, AB, O), Berufsbezeichnungen.
• Statistische Maße: Modus, Häufigkeitsverteilungen.

2. Ordinalskala

• Eigenschaften: Daten, die in eine natürliche Ordnung gebracht werden können, aber die Abstände zwischen den Rängen sind nicht definiert oder gleich.
• Beispiele: Schulnoten (1 bis 6), Kundenzufriedenheit (zufrieden, neutral, unzufrieden), Militärränge.
• Statistische Maße: Median, Modus, Perzentile.

3. Intervallskala

• Eigenschaften: Numerische Daten mit definierter und gleichbleibender Skala, aber ohne natürlichen Nullpunkt, sodass Verhältnisse nicht sinnvoll interpretiert werden können.
• Beispiele: Temperatur in Celsius oder Fahrenheit, Kalenderjahre.
• Statistische Maße: Mittelwert, Median, Standardabweichung; Differenzen sind sinnvoll, Verhältnisse jedoch nicht.

4. Verhältnisskala (Ratioskala)

• Eigenschaften: Ähnlich wie die Intervallskala, aber mit einem natürlichen Nullpunkt, sodass Verhältnisse zwischen den Messwerten aussagekräftig sind.
• Beispiele: Gewicht, Größe, Einkommen, Alter.
• Statistische Maße: Mittelwert, Median, Modus, Standardabweichung; alle mathematischen Operationen sind zulässig.

Wichtigkeit der Unterscheidung

Die Unterscheidung der Skalenniveaus ist entscheidend für die Auswahl der richtigen statistischen Methoden und die Interpretation der Daten. Zum Beispiel:

• Mittelwert und Standardabweichung sind nur für Daten auf Intervall- und Verhältnisskalenniveau sinnvoll.
• Ordinale Daten erlauben Rangfolgevergleiche, aber die Abstände zwischen den Datenpunkten können nicht als gleich angesehen werden.
• Nominalskalierte Daten erlauben lediglich Aussagen über die Häufigkeit von Kategorien.