Standardabweichung
Completion requirements
Berechnung:
Beispiel
Angenommen, wir haben fünf Werte: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9.
- Der Mittelwert () dieser Werte ist 5.
- Die quadrierten Abweichungen vom Mittelwert sind: 9, 1, 1, 1, 0, 0, 4, 16.
- Die Summe der quadrierten Abweichungen ist 32, und die Varianz () ist .
- Die Standardabweichung ( ) ist die Quadratwurzel von 4.57, was ungefähr 2.14 ergibt.
Bedeutung der Standardabweichung
- Die Standardabweichung ist ein zentrales Werkzeug in der Statistik, um die Streuung einer Datenmenge zu verstehen.
- Sie wird in derselben Einheit wie die Daten selbst gemessen, was sie intuitiv interpretierbar macht.
- In der Praxis wird sie oft verwendet, um die Konsistenz von Datenpunkten zu bewerten, z.B. in der Qualitätskontrolle oder in der Finanzmarktanalyse, wo sie hilft, das Risiko von Investitionen zu bewerten.
- In normalverteilten Daten liegen etwa 68% der Werte innerhalb einer Standardabweichung vom Mittelwert entfernt, 95% innerhalb von zwei Standardabweichungen und 99,7% innerhalb von drei Standardabweichungen.
Last modified: Wednesday, 27 March 2024, 11:38 AM