Rechenregeln für Potenzen
Abschlussbedingungen
1. Grundbegriffe
Basis und Exponent
Eine Potenz besteht aus zwei Hauptbestandteilen:
- Basis (a): Die Zahl, die multipliziert wird.
- Exponent n: Die Anzahl der Multiplikationen.
Die Potenz wird als
geschrieben und bedeutet, dass die Basis insgesamt Mal mit sich selbst multipliziert wird.Beispiel:
2. Spezielle Fälle
- Potenz mit Exponent 0: Jede Zahl (außer 0) hoch 0 ist 1:
- Potenz mit Exponent 1: Jede Zahl hoch 1 ist die Zahl selbst:
- Potenz mit negativer Basis: Wenn der Exponent gerade ist, ist das Ergebnis positiv; wenn der Exponent ungerade ist, ist das Ergebnis negativ: und
3. Rechenregeln
Multiplikation von Potenzen mit gleicher Basis
Beispiel:
Division von Potenzen mit gleicher Basis
Beispiel:
Potenz einer Potenz
Beispiel:
Potenz eines Produkts
Beispiel:
Potenz eines Quotienten
Beispiel:
4. Negative Exponenten
Ein negativer Exponent bedeutet den Kehrwert der Potenz mit positivem Exponenten: Beispiel:
5. Brüche als Exponenten
Ein Bruch als Exponent steht für eine Wurzel:
Zuletzt geändert: Dienstag, 30. Juli 2024, 12:33