Zahlensysteme mit anderen Basiszahlen

Allgemeine Formel

Für eine Ziffernfolge $d_{n-1} d_{n-2} \ldots d_1 d_0$​ in der Basis $b$, wo $d_i$​ die Ziffer an der Position $i$i ist und $n$ die Anzahl der Ziffern, lautet die allgemeine Formel:

$\text{Wert} = d_{n-1} \cdot b^{n-1} + d_{n-2} \cdot b^{n-2} + \ldots + d_1 \cdot b^1 + d_0 \cdot b^0$

• Identifiziere die Basis (b): Die Basis eines Zahlensystems gibt an, wie viele verschiedene Ziffern verwendet werden. Im Dezimalsystem ist die Basis 10, im Binärsystem ist sie 2, im Hexadezimalsystem ist sie 16, usw.

• Bestimme die Ziffernfolge: Die Ziffernfolge besteht aus einer Reihe von Ziffern, die jede eine bestimmte Position und damit eine bestimmte Potenz der Basis darstellen.

• Berechne den Wert jeder Ziffer: Jede Ziffer muss mit der entsprechenden Potenz der Basis multipliziert werden, basierend auf ihrer Position. Die Position wird von rechts nach links gezählt, beginnend bei 0.

• Addiere die Werte aller Ziffern: Die Summe der Produkte aus Schritt 3 ergibt den Gesamtwert der Zahl im Dezimalsystem.