Das Dualsystem
Eine Binärzahl setzt sich mehreren Stellen zusammen, die jeweils die Ziffern 0 oder 1 aufnehmen.
Um die Binärzahl 1001011001 zu interpretieren, verwenden wir die allgemeine Methode zur Umrechnung von Binärzahlen (Basis 2) in Dezimalzahlen (Basis 10).
Schritte zur Interpretation der Binärzahl 1001011001:
1. Identifiziere die Ziffernfolge und ihre Positionen:
Die Ziffernfolge ist 1001011001.
Jede Ziffer hat eine bestimmte Position, die von rechts nach links gezählt wird, beginnend bei 0.
2. Position und Wert jeder Ziffer:
- Die Ziffer ganz rechts ist die Einerstelle
- Die nächste Ziffer links ist die Zweierstelle
- Die nächste Ziffer links ist die Viererstelle
- Und so weiter.
3. Berechnung des Werts jeder Stelle:
1 * 2^9 + 0 * 2^8 + 0 * 2^7 + 1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 1 * 2^4 + 1* 2^3 + 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1* 2^0
4. Einsetzen der Potenzen von 2:
1 * 512 + 0 * 256 + 0 * 128 + 1 * 64 + 0 * 32 + 1* 16 + 1 * 8 + 0 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1
Summierung der Werte:**
512 + 0 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 601
Die Binärzahl 1001011001 entspricht also der Dezimalzahl 601.