Das Hexadezimalsystem

Hexadezimalsystem (Basis 16)

Das Hexadezimalsystem ist ein Stellenwertsystem mit der Basis 16. Es verwendet sechzehn verschiedene Symbole, um Zahlen darzustellen:

• Die Ziffern 0 bis 9 repräsentieren die Werte 0 bis 9.
• Die Buchstaben A bis F repräsentieren die Werte 10 bis 15.

Hexadezimale Ziffern und ihre Dezimalwerte

Interpretation von Hexadezimalzahlen

Jede Position in einer Hexadezimalzahl entspricht einer Potenz von 16, wobei die rechte Position $16^0$ (1) ist, die nächste $16^1$ (16), dann $16^2$ (256) und so weiter.

Beispiel: Hexadezimalzahl 2F3

Um die Hexadezimalzahl 2F3 in eine Dezimalzahl umzuwandeln:

1. Position und Wert jeder Ziffer:

   $$2 \cdot 16^2 + F \cdot 16^1 + 3 \cdot 16^0$$
   

2. Berechnung der Werte jeder Stelle:

   $$2 \cdot 256 + 15 \cdot 16 + 3 \cdot 1$$
   $$512 + 240 + 3 = 755$$
   

Die Hexadezimalzahl 2F3 entspricht also der Dezimalzahl 755.

Anwendung

Das Hexadezimalsystem wird häufig in der Informatik verwendet, da es eine kompakte und leicht lesbare Darstellung von Binärdaten ermöglicht. Ein Byte (8 Bit) kann als zwei Hexadezimalziffern dargestellt werden, was die Arbeit mit großen Binärzahlen erleichtert.