Lösungen

Aufgabe 1: Berechne die folgenden Potenzen:
2^{5   2*2*2*2*2 = 32}
3³ * 2^{4    3*3*3 * 2*2*2*2 = 81 * 16 = 1296}
6³ / 2^{3   6*6*6 / 2*2*2  = 216 / 8 = 27}

Aufgabe 2:
Berechne die folgenden Ausdrücke und vereinfache sie, falls möglich:


2^-3 = 1/2³ = 1/8
5^{-1/2 =}1/ Wurzel  5

9^{1/2 =} 3

(27/3) ^2/3 = 9 ^2/3  = 3. Wurzel aus 81 = 4,32

16 ^-0.5 = 1/Wurzel 16 = 1/4

Aufgabe 3: Anwendung in der Informatik - Binäre Potenzen
In der Informatik ist es oft notwendig, mit Potenzen von 2 zu arbeiten. Berechne die folgenden binären Potenzen und interpretiere sie im Kontext von Bits und Bytes:

1024, 256, 65536, 1, 1/2

Aufgabe 4: Potenzen in Algorithmen
Viele Algorithmen haben eine Laufzeit, die in Potenzen von n angegeben wird. Berechne die Laufzeit für n = 1000 und n = 2000 für die folgenden Algorithmen:

Aufgabe 5: Potenzen und exponentielles Wachstum