Lösungen
Aufgabe 1: Berechne die folgenden Potenzen:
25 2*2*2*2*2 = 32
33 * 24 3*3*3 * 2*2*2*2 = 81 * 16 = 1296
63 / 23 6*6*6 / 2*2*2 = 216 / 8 = 27
Aufgabe 2:
Berechne die folgenden Ausdrücke und vereinfache sie, falls möglich:
2-3 = 1/23 = 1/8
5-1/2 =1/ Wurzel 5
91/2 = 3
(27/3) 2/3 = 9 2/3 = 3. Wurzel aus 81 = 4,32
16 -0.5 = 1/Wurzel 16 = 1/4
Aufgabe 3: Anwendung in der Informatik - Binäre Potenzen
In
der Informatik ist es oft notwendig, mit Potenzen von 2 zu arbeiten.
Berechne die folgenden binären Potenzen und interpretiere sie im Kontext
von Bits und Bytes:
1024, 256, 65536, 1, 1/2
Aufgabe 4: Potenzen in Algorithmen
Viele
Algorithmen haben eine Laufzeit, die in Potenzen von n angegeben wird.
Berechne die Laufzeit für n = 1000 und n = 2000 für die folgenden
Algorithmen:
Aufgabe 5: Potenzen und exponentielles Wachstum