Schaltungen mit arithmetischen Funkionen

Erklärung der Addition von zwei binären Zahlen

Bei der binären Addition gelten dieselben Grundregeln wie bei der Dezimal-Addition. Allerdings gibt es bei der binären Addition nur zwei Ziffern, wobei die größte Ziffer “1” ist. Beim Addieren von Binärzahlen wird also ein Übertrag erzeugt, wenn das Ergebnis der Spalte gleich oder größer als zwei (1+1) ist.


    0                 1                1                     0 und ein Übertrag.

Die Addition erzeugt als dann eine 1, wenn einer der beiden Beteiligten Werte = 1 ist, nicht aber wenn beide gleich sind. Ihnen ist bekannt,  dass ein Exklusiv-Oder-Gatter nur dann einen Ausgang “1” erzeugt, wenn einer der beiden Eingänge auf logisch “1” steht, aber nicht beide.

Der Übertrag entsteht, wenn die beiden Eingänge  auf logisch “1” stehen. Ein digitales Gatter, das perfekt zu einem Ausgang “1” passt, wenn beide Eingänge  “1” (HIGH) sind, ist das Standard UND-Gatter.

Durch die Kombination des Exklusiv-Oder-Gatters mit dem UND-Gatter ergibt sich eine einfache digitale binäre Addierschaltung, die gemeinhin als “Halbaddierer” bezeichnet wird.

Dies führt dann insgesamt zu folgender Schaltung

Gibt es nur zwei Eingänge und wird das Bit für den Übertrag nicht weiter verwendet, nennt man die Schaltung einen Halbaddierer.

Eine Erweiterung, welche die gleichen zwei Einzelbit-Dateneingänge A und B wie bisher plus einen zusätzlichen “Carry-in” (C-in) Eingang, für den Empfang eines  Übertrags von einer vorherigen Stufe hat, nennen wir Volladdierer.

Quelle der Darstellungen: https://www.electronics-tutorials.ws/de/kombinations/binaraddierer.html