Schaltungen mit arithmetischen Funkionen
Erklärung der Addition von zwei binären Zahlen
Bei der binären Addition gelten dieselben Grundregeln wie bei der
Dezimal-Addition. Allerdings gibt es bei der binären Addition nur zwei
Ziffern, wobei die größte Ziffer “1” ist. Beim Addieren von Binärzahlen
wird also ein Übertrag erzeugt, wenn das Ergebnis der Spalte gleich oder größer als zwei
(1+1) ist.
0 1 1 0 und ein Übertrag.
Die Addition erzeugt als dann eine 1, wenn einer der beiden Beteiligten Werte = 1 ist, nicht aber wenn beide gleich sind. Ihnen ist bekannt, dass ein Exklusiv-Oder-Gatter nur dann einen Ausgang
“1” erzeugt, wenn einer der beiden Eingänge auf logisch “1” steht, aber
nicht beide.
Der Übertrag entsteht, wenn die beiden Eingänge auf logisch “1” stehen. Ein digitales Gatter, das perfekt zu einem Ausgang “1” passt, wenn beide Eingänge “1” (HIGH) sind, ist das Standard UND-Gatter.
Durch die Kombination des Exklusiv-Oder-Gatters mit dem UND-Gatter
ergibt sich eine einfache digitale binäre Addierschaltung, die gemeinhin
als “Halbaddierer” bezeichnet wird.
Dies führt dann insgesamt zu folgender Schaltung
Gibt es nur zwei Eingänge und wird das Bit für den Übertrag nicht weiter verwendet, nennt man die Schaltung einen Halbaddierer.
Eine Erweiterung, welche die gleichen zwei Einzelbit-Dateneingänge A und B wie bisher plus einen zusätzlichen “Carry-in” (C-in) Eingang, für den Empfang eines Übertrags von einer vorherigen Stufe hat, nennen wir Volladdierer.
Quelle der Darstellungen: https://www.electronics-tutorials.ws/de/kombinations/binaraddierer.html